Unas MTK Ipa

1.    Turunan pertama dari y = cos² (2x - p) adalah y’ =

(A)   -2 sin (4x - 2p)

(B)   -sin (4x - 2p)

(C)   -2 sin (2x - p) cos (2x - p)

(D)   4 sin (2x - p)

(E)   4 sin (2x - p) cos (2x - p)

2.      Dengan persediaan kain polos 20 m kain bergaris 10 m, seseorang penjahit akan membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp15.000,00 dan model II memperoleh untung Rp10.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah sebanyak ....

(A)   Rp100.000,00             (D)  Rp200.000,00

(B)   Rp140.000,00             (E)  Rp300.000,00

(C)   Rp160.000,00

3.      Jika vektor  = ,  = , dan  = , maka vektor  + 2 - 3 sama dengan ....

(A)                  (C)               (E) 

(B)                  (D) 

4.      Diketahui vektor  =  dan vektor
 = . Jika proyeksi skalar ortogonal vektor  pada arah vektor  sama dengan setengah panjang vektor , maka nilai p = ....

(A)   -4 atau -2      (D)  8 atau -1

(B)   -4 atau 2         (E)  -8 atau 1

(C)   4 atau -2

5.      Persamaan garis singgung pada lingkaran
x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0 yag tegak lurus garis 5x - 12y + 15 = 0 adalah ....

(A)   12x + 5y - 41 = 0 dan 12x + 5y + 37 = 0

(B)   12x + 5y + 41 = 0 dan 12x + 5y - 37 = 0

(C)   5x + 12y + 41 = 0 dan 5x + 12y + 37 = 0

(D)   5x + 12y - 41 = 0 dan 5x + 12y - 37 = 0

(E)   12x - 5y - 41 = 0 dan 12x - 5y + 37 = 0

 

6.                                               Persamaan parabola pada gambar di samping adalah ....

(A)  x² + 2x + 2y + 5 = 0

(B)  x² + 2x - 2y + 5 = 0

(C)  x² + 2x - 2y - 5 = 0

(D)  x² + 2x - 2y - 5 = 0

(E)  x² - 2x - 2y - 5 = 0

7.      Persamaan ellips dengan fokus (2, 1) dan (8, 1) serta panjang sumbu mayor 10
adalah ....

(A)   16x² + 25y² + 160x + 50y + 25 = 0

(B)   16x² + 25y² + 160x - 50y + 25 = 0

(C)   16x² + 25y² - 160x - 50y + 25 = 0

(D)   25x² + 16y² + 50x - 160y + 25 = 0

(E)   25x² + 16y² - 50x + 160y + 25 = 0

8.      Titik potong sumbu X dengan salah satu asimtot hiperbola   - = 1 adalah ....

(A)  (-3, 0)                            (D)  (, 0)

(B)  (-6, 0)                            (E)  (3, 0)

(C)  (, 0)

9.      Suku banyak (x⁴ - 3x³ - 5x² + x - 6) dibagi oleh (x² - x - 2), sisanya sama dengan ....

(A)   16x + 8                         (D)  -8x - 16

(B)   16x - 8                         (E)  -8x - 24

(C)   -8x - 16

10.   Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu kurva ditentukan oleh rumus
y¢ = 3x² - 6x + 2. Jika kurva tersebut melalui titik (1, -5), maka persamaan kurvanya adalah ....

(A)   y = x³ - 3x² + 2x + 5

(B)   y = x³ - 3x² + 2x - 5

(C)   y = x³ - 3x² + 2x - 1

(D)   y = x³ - 3x² + 2x + 1

(E)   y = x³ - 3x² + 2x

11.   Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = x² - 2x - 3, garis 5x - 3y - 5 = 0, dan sumbu X adalah ....

(A)   6 satuan luas          (D)  3 satuan luas

(B)   5 satuan luas          (E)  2 satuan luas

(C)   4 satuan luas

12.   Nilai dari = ....

(A)   -                 (C)  -                 (E) 

(B)   -                 (D) 

13.   Hasil dari 16  = ....

(A)   8(2x + 6) sin (2x - p) + 4 cos (2x - p) + C

(B)   8(2x + 6) sin (2x - p) - 4 cos (2x - p) + C

(C)   8(x + 3) sin (2x - p) + 4 cos (2x - p) + C

(D)   8(x + 3) sin (2x - p) - 4 cos (2x - p) + C

(E)   8(x + 3) cos (2x - p) + 4 sin (2x - p) + C

14.   T₁ adalah transformasi rotasi pusat O dan sudut putar 90°. T₂ adalah transformasi pencerminan terhadap garis y = -x. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T₁ o T₂ adalah A¢ (8, -6), maka koordinat titik A adalah ....

(A)   (-6, -8)            (C)  (6, 8)               (E)  (10, 8)

(B)   (-6, 8)              (D)  (8, 6)

15.   Persamaan peta kurva y = x² - 3x + 2 karena pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 aadalah....

(A)   3y + x² - 9x + 18 = 0

(B)   3y - x² + 9x + 18 = 0

(C)   3y - x² + 9x + 18 = 0

(D)   3y + x² + 9x + 18 = 0

(E)   y + x² + 9x - 18 = 0

16.   Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. K adalah titik tengah rusuk AB. Jarak titik K ke garis HC adalah ....

(A)  4cm                     (D)  9cm

(B)  6cm                     (E)  6cm

(C)  5cm

17.   Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah ....

(A)  2cm                     (D)  4cm

(B)  2cm                     (E)  8cm

(C)  4cm

18.   Pada limas segiempat beraturan T. ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah ....

(A)  15°                 (C)  45°                  (E)  75°

(B)  30°                 (D)  60°

19.   Ingkaran dari pernyataan “Semua makhluk hidup perlu makan dan minum.” adalah ....

(A) Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum

(B)    Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum

(C)    ada makhluk yang tidak perlu makan minum

(D)    Semua makhluk tidak hidup perlu makan dan minum

(E)    Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak perlu minum

20.   Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai berikut:

1.   Jika penguasaan matematika rendah, maka sulit untuk menguasai IPA

2.   IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak berkembang.

3.   Jika IPTEK tidak berkembang, maka negara akan semakin tertinggal.

Dari ketiga pernyataan di atas, dapat disimpulkan ....

(A)    Jika penguasaan matematika rendah, maka negara akan semakin tertinggal.

(B)    Jika penguasaan matematika rendah, maka IPTEK berkembang.

(C)    IPTEK dan IPA berkembang.

(D)    IPTEK dan IPA tidak berkembang.

(E)    Sulit untuk memajukan negara.